二阶系统简介

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    行政
    Keymaster.

    从他的控制系统教程中的下一篇文章。

    介绍

    正如我们之前所讨论的那样,我们有两种分析命名为:的控制系统的工作和运作方法

    • 时域分析
    • 频域分析

    时域根据时间分析系统的运作。只有当已知控制系统的输入加数学模型的性质时,才能应用该分析。表示主输入信号不是一项容易的任务,不能通过简单的方程来确定。任何系统的时间响应都有两个组成部分,即:

    • 瞬态反应
    • 稳态响应

    为了判断系统的功能和行为,使用典型和标准测试信号。输入信号的特性是恒定的加速度,恒定速度,突然变化或突然震动。我们已经讨论了四种类型的测试信号i.e.

    • 冲动
    • 斜坡
    • 抛物线

    我们已经在上一篇文章中详细讨论了一阶系统。它说,输入输出方程是第一阶微分方程的系统称为第一订单系统。在本文中,我们将关注二阶系统。

    二阶系统

    二阶系统简介1

    微分方程的顺序是该等式中存在的最高衍生物。输入输出方程是二阶微分方程的系统称为二阶系统。

    有许多因素使二阶系统重要。它们简单且展示振荡和过冲。高阶系统基于二阶系统。在机械二阶系统的情况下,能量以惯性的形式存储,而在电气系统的情况下,能量可以存储在电容器或电感器中。10bet和12bet初赔比较

    标准形式的二阶系统:

    二阶系统简介2

    在哪里:

    • ωn是自然频率
    • 二阶系统简介3 是阻尼比率
    • if 0 <二阶系统简介3 <1,系统被命名为阻尼系统
    • 如果<二阶系统简介3 = 1,系统被命名为批判性阻尼系统
    • 如果<二阶系统简介3 > 1,系统被命名为抑制系统

    二阶系统的响应

    我们分析了在阻尼,严格阻尼和抑制案件下的第二次订单系统中的响应。让我们看看:

    • 1.二阶系统的步骤响应:

    严重阻尼的情况:(二阶系统简介3 = 1)

    二阶系统简介4

    两极相等。这意味着:

    二阶系统简介5

    在单位步骤输入中,我们有:

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    并输出是:

    二阶系统简介7

    稳态误差:e(∞)= 0

    过度抑制案例:(二阶系统简介3 > 1)

    二阶系统简介8

    我们可以通过将分母定位为:

    二阶系统简介9

    采用逆拉普拉斯变换产生时间响应:

    二阶系统简介10

    单位步骤时间响应是:

    二阶系统简介11

    阻尼案例:(二阶系统简介3 <1)
    对于衰减情况,其中0 <二阶系统简介3 <1时间响应是:
    二阶系统简介12

    二阶系统简介13

    • 1.二阶系统的斜坡响应:

    我们再次有3例,是:

    二阶系统简介3 = 1,严重阻尼案例

    二阶系统简介3 > 1,过度阻尼案例

    0 <二阶系统简介3 <1,在阻尼案例下
    单位斜坡输入的拉普拉斯变换是r(s)= 1 / s ^ 2

    输出由:

    二阶系统简介14

    • 2.二阶系统的脉冲响应:

    单位脉冲输入的拉普拉斯变换是R(s)= 1。

    单位脉冲响应是:

    二阶系统简介15

    结论

    在本教程中,我们讨论了二阶系统及其答复。正如我们现在完成的系统顺序,我们将继续对控制系统的瞬态响应分析。保持调整以获得更多关于控制系统的洞察力。

    鼻子。

    #13505
    匿名的
    来宾

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